EL TEOREMA FUNDAMENTAL CALCULO

 

CALCULO INTEGRAL:CALCULO DE AREAS

CALCULO DE AREAS

cambio de sustitucion trigonometricas

CAMBIO DE SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA

CALCULO INTEGRAL FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS PARES

FOTOS DEL EXAMEN

LINK DEL VÍDEO:

FOTOS DEL EQUIPO RESOLVIENDO LOS PROBLEMAS

8° EXAMEN DE CALCULO INTEGRAL

FOTOS DEL EQUIPO RESOLVIENDO PROBLEMAS DE INTEGRACION EN EL AULA DE CLASES

VIDEO DE LA EXPLICACION DEL PROSESO PARA RESOLVERLO
https://www.youtube.com/watch?v=SDGueO61YsU

7° EXAMEN DE CALCULO INTEGRAL

35 ANIVERSARIO DEL CECYT N°15 ´´DIODORO ANTUNES ECHEGARAI´´

EL CECYT N° 15 ´´DIODORO ANTINES ECHEGARAI´´

PAGINA PRINCIPAL DEL CECYT

http://www.cecyt15.ipn.mx/Paginas/inicio.aspx

VIDEO

http://www.youtube.com/watch?v=Rfu4z6ooK8U

FOTOS DE LA INAGURACION

 EL INICIO DE LAS ACTIVIDADES EN HONOR AL 35 ANIVERSARIO DEL CECYT 

N°15 ´´DIODORO ANTUNES ECHEGARAI´´ 

 LA CONFORMACION DE LA MESA DE INAGRURACION 

6°EXAMEN DE CALCULO INTEGRAL

5° EXAMEN DE CALCULO INTEGRAL

4°EXAMEN DE CALCULO INTEGRAL

3° EXAMEN DE CALCULO INTEGRAL

2° EXAMEN DE CALCULO INTEGRAL

CALCULO INTEGRAL 1° EXAMEN

1° EXAMEN DE CALCULO INTEGRAL

EXAMEN DE CALCULO INTEGRAL

1.- ∫_x^11=  x^12/12+C


2.- ∫_X^(-7)= X^(-6)/(-6)+C


3.-∫_X^(2⁄3)=X^(5⁄3)/(5⁄3)+C


4.-∫_X^(7⁄5)=X^(12⁄5)/(12⁄5)〗+C


5.-∫_X^(6⁄8)=X^(14⁄8)/(14⁄8)+C


6.-∫∛X=∫_X^(1⁄3)=  X^(4⁄3)/(4⁄3)+C


7.- ∫_X^((-4)⁄7)=  X^((-3)⁄7)/((-3)⁄7)+C


8. ∫_X^((-9)⁄5)= X^((-4)⁄5)/((-4)⁄5)+C


9.-∫X^(-4)/X^(-6) =∫_X^2=X^3/3+C


10.-∫X^3.X^5= ∫_X^8=X^9/9+C

INTRODUCCION DEL CÁLCULO INTEGRAL

CÁLCULO INTEGRAL

ANTECEDENTES DEL CALCULO INTEGRAL.

El cálculo integral, encuadrado en el cálculo infinitesimal, es una rama de las matemáticas en el proceso de integración o anti derivación. Fue usado por primera vez por científicos como Arquímedes, Rene Descartes, Isaac Newton, Gottfried Leibniz e Isaac Barrow. Los trabajos de este último y los aportes de Newton generaron el teorema fundamental del cálculo integral, que propone la derivación y la integración son procesos inversos.

 En el antiguo Egipto, circa 1800 a.C., con el papiro Moscú, se demuestra que ya se conocía una fórmula para calcular el volumen de un tronco piramidal. La primera técnica sistemática documentada capaz de determinar integrales es el método de exhauscion  de Eudoxo (circa 370 a. C.), que trataba de encontrar áreas y volúmenes a base de partirlos en un número infinito de formas para las cuales se conocieran el área o el volumen. Este método fue desarrollado y usado por Arquímedes, que lo empleo para calcular áreas de parábolas y una aproximación al área del círculo. Métodos similares se desarrollaron en china alrededor del siglo III por Liu Hui, que los uso para encontrar el área del círculo. A comienzos del sigloXVII, se produjeron nuevos adelantos con las aportaciones de Barrow y Torricelli, que presentaron los primeros indicios de una conexión entre la integración y la derivación.

Los principales adelantos en integración vinieron en el siglo XVII con la formulación del teorema fundamental del cálculo, realizado de manera independiente por Newton y Leibniz. El teorema demuestra una conexión entre la integración y la derivación.

En la teoría de fluxiones de Newton la mutua inversibilidad de los problemas del cálculo de fluxiones y fluentes se evidenciaba claramente. Para Leibniz el problema era más complejo: la integral surgía inicialmente como definida. No obstante, la integración se reducía prácticamente a la búsqueda de funciones primitivas. La idea de la integración indefinida fue inicialmente la dominante.

El cálculo integral incluía además de la integración de funciones, los problemas y las ecuaciones diferenciales, el cálculo variación, la teoría de funciones especiales. Tal formulación general creció inusualmente rápido. Euler necesito en los años 1768 y 1770 tres grandes volúmenes para dar una exposición sistemática de él.   Según Euler el Cálculo Integral constituía un método de búsqueda, dada la relación entre los diferenciales o la relación entre las propias cantidades. La operación con lo que esto se obtenía se denominaba integración. 

Los logros principales en la construcción del Cálculo Integral inicialmente pertenecieron a J. Bernoulli y después a Euler, cuyo aporte fue inusitadamente grande. La integración llevada por este último hasta sus últimas consecuencias y las cuadraturas por él encontradas, todavía constituyen el marco de todos los cursos y tratados modernos sobre Cálculo Integral, cuyos textos actuales son sólo modificaciones de los tratados de Euler en lo relativo al lenguaje. Estos juicios se confirman con la revisión concreta del famoso Cálculo Integral de Euler y su comparación con los textos actuales.

¿Qué problemas resuelve el Cálculo Integral?

Los problemas que resuelve el calculo integral, tienen su origen, como ya se ha dicho en una epoca anterior alos del calculo diferencial, por tener aquellos mayor relación con las necesidades de la vida real.
Los problemas fundamentales que resuelve el calculo integral es el área encerrada en una curva.
el cálculo integral es le proceso inverso a la derivación llamado integración y es el estudio de la acumulación de cantidades.la integral es una operación cuyo objeto es averiguar la función primitiva de de una función diferencial. también sirve para obtener volúmenes y en física para obtener funciones diversas.

pERSONAJES DESTACADOS.

ISAAC NEWTON

Físico, filosofo, teólogo, alquimista, inventor y matemático, descubrió los principios de su cálculo integral y diferencial de 1665-1666.

Abordo el desarrollo del cálculo a partir de la geometría analítica desarrollando un enfoque geométrico y analítico de las derivadas.

GOTTFRIED WILHELM LEIBNIZ

Filósofo, matemático, bibliotecario y político alemán.

Invento el sistema binario, fundamento de virtualmente todas las arquitecturas de las computadoras actuales.

LEONARD EULER

Matemático suizo., Euler produjo numerosas obras matemáticas  importantes, así como reseñas matemáticas y científicas, realizó el primer tratamiento analítico completo del álgebra, la teoría de ecuaciones, la trigonometría y la geometría analítica, abordó las superficies tridimensionales y demostró que las secciones cónicas se representan mediante la ecuación general de segundo grado en dos dimensiones.

Otras obras trataban del cálculo (incluido el cálculo de variaciones), la teoría de números, números imaginarios y álgebra determinada e indeterminada.

ÉPOCA DEL DESARROLLO

El cálculo integral se desarrolló principalmente en las épocas siguientes.

·         DE LA ANTIGÜEDAD A LA EDAD MEDIA.

·         RENACIMIENTO

·         SIGLOS XVII y XVIII

·         SIGLOS XIX Y XX

 

IMPORTANCIA DEL ESTUDIO DE CALCULO INTEGRAL

El Cálculo Integral aplica los aprendizajes previos de: Aritmética, Álgebra, Geometría, Trigonometría, Geometría Analítica y Cálculo Diferencial, en el estudio significativo de las funciones y sus diferenciales así como sus aplicaciones en el cálculo de áreas de regiones planas limitadas por curvas y el cálculo de volúmenes de sólidos irregulares, longitudes de arco y aplicaciones a la física del movimiento, trabajo y energía, presión, momentos de inercia, etc.

El cálculo proporciona a los estudiantes, ingenieros y tecnólogos los conocimientos necesarios para operar y aplicar funciones matemáticas con variable real en el planteamiento y solución de situaciones prácticas que llegan a presentarse en su ejercicio profesional. La integración se considera un eje fundamental para el planteamiento y desarrollo de conceptos que permiten entender y asimilar conocimientos de casi todas las áreas de la ingeniería y la tecnología aplicada, especialmente en la física, para finalmente abordar temáticas generales del saber específico en el campo profesional.